等腰△ABC中,∠A=80°,则∠B=
问题详情:
等腰△ABC中,∠A=80°,则∠B=______.
【回答】
80°或50°或20° .
【考点】等腰三角形的*质;三角形内角和定理.
【分析】已知给出了一个内角是80°,没有明确是顶角还是底角,所以要进行分类讨论,分类后还有用内角和定理去验*每种情况是不是都成立.
【解答】解:
①∠A是顶角,
那么∠B=×(180°﹣80°)=50°;
②∠A是底角,且∠A=∠B,
那么∠B=80°;
③∠A是底角,且∠A=∠C,
那么∠B=180°﹣2×80°=20°.
故填80°或50°或20°.
【点评】本题考查了等腰三角形的*质及三角形内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.
知识点:等腰三角形
题型:填空题
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