过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( )A. B. C. D...
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过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】球的体积和表面积.
【专题】计算题.
【分析】由题意设出球的半径,圆M的半径,二者与OM构成直角三角形,求出圆M的半径,然后可求球的表面积,截面面积,再求二者之比.
【解答】解:设球的半径为R,圆M的半径r,
由图可知,R2=R2+r2,
∴R2=r2,∴S球=4πR2,
截面圆M的面积为:πr2=πR2,
则所得截面的面积与球的表面积的比为:.
故选A.
【点评】本题是基础题,考查球的体积、表面积的计算,仔细体会,理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系,是本题的突破口.
知识点:球面上的几何
题型:选择题
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