已知点A、B在半径为的球O表面上运动,且AB=2,过AB作相互垂直的平面α、β,若平面α、β截球O所得的截面分...
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已知点A、B在半径为的球O表面上运动,且AB=2,过AB作相互垂直的平面α、β,若平面α、β截球O所得的截面分别为圆M、N,则( )
A.MN长度的最小值是2 B.MN的长度是定值
C.圆M面积的最小值是2π D.圆M、N的面积和是定值8π
【回答】
B【考点】平面的基本*质及推论.
【分析】作出图象,求出CD,即可得出结论.
【解答】解:如图所示,过AB作相互垂直的平面α、β,则BD⊥BC,
BC2+BD2+4=12,∴CD=2,
∵M,N分别是AC,AD的中点,
∴MN的长度是定值,
故选B.
知识点:球面上的几何
题型:选择题
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