如图所示,三个质量均为m、半径均为r的光滑圆柱体,置于同一光滑的圆心为O、半径为R的圆弧面上,三个圆柱体按图示...

问题详情：

如图所示,三个质量均为m、半径均为r的光滑圆柱体,置于同一光滑的圆心为O、半径为R的圆弧面上,三个圆柱体按图示方式紧靠在一起,均处于静止状态,重力加速度为g,则下列说法正确的是(   )

A.圆柱体均受到三个力的作用

B.圆柱体B受到圆柱体A的支持力的大小为

C.圆柱体B受到圆柱体C的支持力的大小为

D.要使下面两圆柱体不分开,则圆弧面的半径R不能超过

【回答】

D

解析：由于圆弧面光滑且三个圆柱体均静止,则圆柱体B一定受三个力作用,圆柱体之间可能相互挤压存在*力作用也可能没有*力,所以圆柱体可能受三个力作用,也可能受到四个力的作用,A错误;设下面圆柱体对上面圆柱体B的支持力为F,对上面圆柱体B受力分析,根据平衡条件知,在竖直方向有,得,B、C错误;设圆弧面对下面圆柱体的支持力为与竖直方向的夹角为θ,对三个圆柱整体受力分析有,下面两圆柱体恰好不分开时,对圆柱体C受力分析,如图所示,则由力的平衡知,解得,根据几何关系知,解得,D正确。

知识点：共点力的平衡

题型：选择题