如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的...

问题详情：

如图，在 的正方形网格中有两个格点 A 、 B ，连接 ，在网格中再找一个格点 C ，使得 是 等腰直角 三角形，满足条件的格点 C 的个数是（ ）

A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5

【回答】

B

【分析】

根据题意，结合图形，分两种情况讨论： ① AB 为等腰直角 △ ABC 底边； ② AB 为等腰直角 △ ABC 其中的一条腰．

【详解】

解：如图：分情况讨论：

① AB 为等腰直角 △ ABC 底边时，符合条件的 C 点有 0 个；

② AB 为等腰直角 △ ABC 其中的一条腰时，符合条件的 C 点有 3 个．

故共有 3 个点，

故选： B ．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．

知识点：等腰三角形

题型：选择题