如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A、B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△AB...
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如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A、B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有( )
A.4个B.6个C.8个D.10个
【回答】
C【考点】等腰三角形的判定;勾股定理.
【专题】网格型.
【分析】分AB是腰长时,根据网格结构,找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点,连接即可得到等腰三角形,AB是底边时,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,AB垂直平分线上的格点都可以作为点C,然后相加即可得解.
【解答】解:如图,AB是腰长时,红*的4个点可以作为点C,
AB是底边时,黑*的4个点都可以作为点C,
所以,满足条件的点C的个数是4+4=8.
故选C.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定,熟练掌握网格结构的特点是解题的关键,要注意分AB是腰长与底边两种情况讨论求解.
知识点:勾股定理
题型:选择题
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