图10-11是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，...

问题详情：

图10-11是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的直杆。进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积是100cm3，OB是OA长度的6倍。AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部与溢（水口相平。不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（g取10N/kg）求：

（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）为了防止水从溢水口溢水，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

（3）排水阀门D的最大质量为多少？

【回答】

  （1）1N  6N     （2）1.5m    （3） 50g

分析：当杠杆在水平位置平衡时，对杠杆、进水阀门C、排水阀门D进行受力分析，如图所示．

（1）知道C处水深，利用液体压强公式求水对阀门C的压强，再利用F=ps求进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；

（2）在*图中，利用阿基米德原理求B受到的浮力，而FA×OA=（F浮-GB）×OB，OB=4OA，据此求A端受力，根据力的作用是相互的，可求A端对C向下的压力FA；由图乙可得C受到水槽中水向上的压力F向上等于水箱中水向下的压力F向下加上A端对C向下的压力FA，利用压强公式求向上的压强，再利用液体压强公式求水槽中的水面高，进而求出水槽中的水面比溢水管口高出多少；

（3）知道D处水深，利用液体压强公式求水对阀门D的压强，再利用F=ps求进水阀门D所受水箱中水的向下的压力；

而GD=F拉-F压，据此求D的重，再利用重力公式求D的质量．

解：当杠杆在水平位置平衡时，杠杆、进水阀门C、排水阀门D受力分析示意图分别为图*、乙、*．

解：

（1）F向下=p向下Sc=ρ水gh向下Sc

=1×103kg/m3×10N/kg×（0.4-0.3）m×4×10‐4m2

=0.4N；

（2）在*图中，F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×190×10-6m3=1.9N，

根据杠杆平衡条件：FA′×OA=（F浮-GB）×OB，

∵  OB=4OA

∴  FA′×OA=（1.9-1）N×4×OA，

∴  FA′=3.6N，

A端对C向下的压力FA=FA′=3.6N，

由图乙可得：（C受到水槽中水向上的压力F向上、水箱中水向下的压力F向下和A端对C向下的压力FA）

F向上=F向下+FA=0.4N+3.6N=4N，

水槽中的水面比溢水管口高：1m-0.1m=0.9m；

（3）由*图可知：

答：（1）进水阀门C所受水箱中水的向下的压力为0.4N；

（2）停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出0.9m；

（3）排水阀门D的最大质量为50g．

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题