如图ZX2-9所示是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图,它在自来水管持续供给的较小量的水储备到...
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如图ZX2-9所示是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图,它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后,自动开启放水阀门,冲洗厕所。实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg,高为0.18m,阀门B的面积为7.5×10-3m2;连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆,长为0.16m。当浮体A露出水面的高度只有0.02m时,阀门B恰好被打开,水箱中的水通过排水管开始排出。已知水的密度为1×103kg/m3,不计阀门B的质量和厚度。当水箱开始排水时,求:
(1)浮体A受到的重力;
(2)水对阀门B的压强和压力;
(3)浮体A受到的浮力;
(4)浮体A的密度。
【回答】
解:(1)浮体A受到的重力为G=mg=5.6 kg×9.8 N/kg=54.88 N。
(2)阀门B处水的深度为h=(0.18 m-0.02 m)+0.16 m=0.32 m,
所以,水对阀门B的压强为p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.32 m=3.136×103 Pa。
水对阀门B的压力为F=pSB=3.136×103 Pa×7.5×10-3 m2=23.52 N。
(3)当阀门B被打开时,浮体A受到的浮力为F浮=G+F=54.88 N+23.52 N=78.4 N。
(4)设浮体A的底面积为S,
根据题意得ρ水gS(0.18 m-0.02 m)=5.6 kg×g+ρ水g(0.16 m+0.16 m)×7.5×10-3 m2,
解得S=0.05 m2,
浮体A的密度为ρA=≈0.62×103 kg/m3。
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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