如图*、乙所示，某科技小组自制了一个测量水的深度的装置，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆...

问题详情：

如图*、乙所示，某科技小组自制了一个测量水的深度的装置，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的面积为2cm2的压敏电阻R1，R1的电阻随水对它的压力F的变化关系如图*所示，控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值为90Ω的滑动变阻器R2，电源电压保持不变，通过电路调节，可使控制盒的功率达最大值Pm，科技小组通过控制盒的功率最小值和Pm的比值来标记水的深度，不计导线的电阻，电压表的量程为0﹣3V．科技小组在确保电路安全的情况下，进行如下的*作：ρ水＝1.0×103kg/m3；g取10Nkg）

（1）R1未放入水中时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端。此时电压表示数达到最大值，R0的电功率为

P0，求：R1未放入水中时的电阻为　30　Ω。

（2）测量头放到水下深度h1＝10m时，闭合S．断开S1将R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为P0′，电路的总功率为P总，R1的电功率为P1．已知P0：P0′＝9：4，P总：P1＝6：1，求：此时R0两端的电压为　2　V。

（3）测量头放到水下深度h2＝3m时。调节电路，控制盒的最小功率与Pm的比值为　5：18　。

【回答】

（1）30；（2）2；（3）5：18。

【解析】：

（1）R1未放入水中时，受到的水的压力为0，由图象可知，此时R1＝30Ω；

（2）R1未放入水中时，由图知，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时R0、R1串联，电压表示数达到最大值3V，

由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中电流：I①，

测量头放到水下深度h1＝10m时，R1受到压力：

F＝pS＝ρghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×2×10﹣4m2＝20N，

由图象知，此时压敏电阻R1的阻值为R1'＝10Ω，

此时，闭合S．断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0、R2、R1串联，

由P＝I2R有：，可得：R总＝60Ω，

电路中电流：I'②，

，所以，

由①②可得：，解得：R0＝10Ω，

当闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，电压表示数达到最大值3V，

此时电路中电流：I＝I00.3A，

所以：I'I0.3A＝0.2A，

所以测量头在水深10m时，R0两端的电压为：U0'＝I'R0＝0.2A×10Ω＝2V；

（3）由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：

U＝I（R0+R1）＝0.3A×（10Ω+30Ω）＝12V，

当两开关都闭合时，R0、R2串联，当电压表示数最大时电流最大，

电路中最大电流：I最大0.3A，

所以控制盒的功率达最大值：

Pm＝UI最大＝12V×0.3A＝3.6W；

测量头放到水下深度h2＝3m时，R1受到压力：

F'＝p'S＝ρghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m×2×10﹣4m2＝6N，

由图象知，此时压敏电阻R1的阻值为R1″＝20Ω，

当变阻器R2连入阻值最大时，控制电路的总电阻最大为R控＝R0+R2大＝10Ω+90Ω＝100Ω，电流最小，P控有最小值，

则：P控最小＝（）2×R控＝（）2×100Ω＝1W，

所以控制盒的最小功率与Pm的比值为：1W：3.6W＝5：18。

知识点：九年级下

题型：计算题