图9-4为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。底盖A平时顶住水箱的出水口,一旦饮水槽水位下降,浮子受到的浮力减小,...
问题详情:
图9-4为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。底盖A平时顶住水箱的出水口,一旦饮水槽水位下降,浮子受到的浮力减小,水就从水箱流入饮水槽。设计中水箱水位最高为60厘米,水箱出水口直径是6厘米,底盖A及竖杆B的总质量是420克,浮子D的质量是580克,体积是2分米3,横杆C的质量可以忽略。通过计算说明,这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作。
【回答】
题目要求“通过计算说明,这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作”。由题述的情景,所谓正常工作,就是要求在水箱注满水时,若饮水槽中水位正常而没有下降,则底盖A应能顶住水箱的出水口使水箱中的水不下流。由此可见,只需计算出在此种情况下底盖A的受力情况,看它是否可以在这种状态下维持平衡。若它能维持平衡,则与之相连的浮子也能维持平衡,所以我们可以转而由浮子能否维持平衡而做出这一判断。
水箱蓄满水时水对底盖A的压力
因为蓄满水时,浮子受到的最大浮力F浮小于浮子受到的向下的力F,由此浮子将下沉,底盖A将随之离开水箱的出水口,所以这时自动装置就不能自动工作了。
引申拓展
为使此系统能始终自动工作,可将系统中的某些参数作点调整而达到要求。例如,以下就是一两个可以采用的可行方案。
方案一:增大浮子的体积而其他各参数不变.由上计算知,若浮子所受最大浮力再增大
ΔF=F—F浮=26.4N-19.6N=6.8N
则当水箱蓄满水时浮子也不会下沉(即底盖A不会离开出水口而不会破坏此装置的自动工作),此时,浮子需要对应增大的体积 ΔV为
即应把浮子的体积增大到
即可。
方案二:降低水箱中水位的最大高度
由上计算可见,若使水箱中水位的最大高度减小,则底盖A受到水对它的最大压力也随之减小,若其减少量达到
时,则当水箱蓄满水时也不会使底盖A离开出水口。此时水箱中水的最大深度应减少的量为
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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