在△ABC中,已知=a,=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足=+λa+λb,则动点P的轨迹为 ....
习题库1.73W
问题详情:
在△ABC中,已知=a,=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足=+λa+λb,则动点P的轨迹为 .
(变式2)
【回答】
直线AD
【解析】依题意,
由=+λa+λb,
得-=λ(a+b),
即=λ(+).
如图,以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,对角线交于点M,则=λ,
所以A,P,D三点共线,即点P的轨迹是AD所在的直线.
知识点:平面向量
题型:填空题
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