小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发,第一次相遇后小明觉得自己速度太慢便立即提速至原速的1....
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小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发,第一次相遇后小明觉得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍,然后匀速运动到B端,且小明到达B端后立即以提速后的速度调头返回.小亮匀速跑步到A端后,立即按原速返回(忽略小明、小亮调头时间),当小明、小亮再次相遇时二人停止运动.已知两人相距的距离y(米)与小亮出发时间x(秒)之间的关系如图所示,则第二次相遇时小明与B端的距离为 米.
【回答】
480
【解析】根据第一次相遇用60秒和第一次相遇后两人速度相同,列出方程组即可求解.
解:设开始小明和小亮的速度分别为:a、b,则小明加速后的速度为1.5a,
两人第一次相遇的时间为60秒,故60(a+b)=600①;
在100秒到400秒时,小明和小亮的速度分别为:1.5a,b,此时两人的距离保持不变,说明此时的两人的速度相同,即1.5a=b②,
联立①②并解得:,即开始小明和小亮的速度分别为4和6;
第一次相遇时,小亮走的距离为6×60=360,
从第一次相遇到第二次相遇的时间为:200﹣60=140,小明走的距离为140×(1.5×4)=840,
故第二次相遇时小明与B端的距离为840﹣360=480(米);
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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