6、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多...

问题详情：

将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积．解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：根据等量关系，列出方程：π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x
解得x=9
答：高变成了
9厘米．
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分析：由图中可得锻压前后圆柱的底面半径，高，体积为底面积×高，根据两个圆柱的体积相等可得相关方程，求解即可．
解答：解：锻压前的底面半径为10÷2=5cm，锻压后的半径为20÷2=10cm；锻压前的高为36cm，锻压后的高为xcm；锻压前的体积为π×（10÷2）2×36；锻压后的体积为π×（20÷2）2×x；∴列出方程为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x，解得x=9，答：高变成了9厘米．故*为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x；9；9．
点评：考查一元一次方程的应用，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径2×高．

【回答】

分析：由图中可得锻压前后圆柱的底面半径，高，体积为底面积×高，根据两个圆柱的体积相等可得相关方程，求解即可．
解答：解：锻压前的底面半径为10÷2=5cm，锻压后的半径为20÷2=10cm；锻压前的高为36cm，锻压后的高为xcm；锻压前的体积为π×（10÷2）2×36；锻压后的体积为π×（20÷2）2×x；∴列出方程为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x，解得x=9，答：高变成了9厘米．故*为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x；9；9．
点评：考查一元一次方程的应用，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径2×高．

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