某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅,50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每...
问题详情:
某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅,50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费,该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费.
(1)该小区每月可收取物管费90000元,问该小区共有多少套80平方米的住宅?
(2)为建设“资源节约型社会”,该小区物管公司5月初推出活动一:“垃圾分类送礼物”,50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱*,6月份准备把活动一升级为活动二:“拉圾分类抵扣物管费”,同时终止活动一.经调查与测算,参加活动一的住户会全部参加活动二,参加活动二的住户会大幅增加,这样,6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加,每户物管费将会减少;6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加,每户物管费将会减少.这样,参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少,求的值.
【回答】
(1)该小区有250套80平方米住宅;(2)的值为50.
【分析】
(1)设该小区有x套80平方米住宅,则50平方米住宅有2x套,根据物管费90000元,可列方程求解;(2)50平方米住宅有500×40%=200户参与活动一,80平方米住宅有250×20%=50户参与活动一;50平方米住宅每户所交物管费为100(1- a%)元,有200(1+2a%)户参与活动二;80平方米住宅每户所交物管费为160(1-a%)元,有50(1+6a%)户参与活动二.根据参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少a%,列出方程求解即可.
【详解】
(1)解:设该小区有x套80平方米住宅,则50平方米住宅有2x套.
由题意得知:
解得
答:该小区有250套80平方米住宅.
(2)
参与活动一:
50平方米住宅每户所交物管费为100元,有套参与活动一,
80平方米住宅每户所交物管费为160元,有套参与活动二,
参与活动二:
50平方米住宅每户所交物管费为元,有套参与活动一;
80平方米住宅每户所交物管费为元,有50套参与活动二;
由题意得:
令.
化简得:.
解得:(舍去),
(舍去)
答:的值为50.
【点睛】
本题是一元二次方程的综合应用题,数据较多,分析清楚题目中相关数据,根据等量关系列出方程是解题的关键.
知识点:一次函数
题型:解答题
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