已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= .
问题详情:
已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= .
【回答】
8
【解析】
试题分析:函数在处的导数为,所以切线方程为;曲线的导函数的为,因与该曲线相切,可令,当时,曲线为直线,与直线平行,不符合题意;当时,代入曲线方程可求得切点,代入切线方程即可求得.
考点:导函数的运用.
【方法点睛】求曲线在某一点的切线,可先求得曲线在该点的导函数值,也即该点切线的斜率值,再由点斜式得到切线的方程,当已知切线方程而求函数中的参数时,可先求得函数的导函数,令导函数的值等于切线的斜率,这样便能确定切点的横坐标,再将横坐标代入曲线(切线)得到纵坐标得到切点坐标,并代入切线(曲线)方程便可求得参数.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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