若△ABC的一边为4,另两边分别满足x2﹣5x+6=0的两根,则△ABC的周长为 .
问题详情:
若△ABC的一边为4,另两边分别满足x2﹣5x+6=0的两根,则△ABC的周长为 .
【回答】
9 .
【考点】根与系数的关系.
【分析】设x2﹣5x+6=0的两个根分别为x1、x2,由根与系数的关系可得出x1+x2=5,再加上三角形的另外一边长度即可得出结论.
【解答】解:设x2﹣5x+6=0的两个根分别为x1、x2,
则有x1+x2=﹣=﹣=5,
△ABC的周长为x1+x2+4=5+4=9.
故*为:9.
【点评】本题考查了根与系数的关系以及三角形的周长,解题的关键是找出三角形的两边之和.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,由根与系数的关系得出两根之和,再结合三角形的周长公式即可解决问题.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题
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