在△ABC中,a2=b2+c2+bc,则A=( )A.60°B.45°C.120° D.30°
问题详情:
在△ABC中,a2=b2+c2+bc,则A=( )
A.60° B.45° C.120° D.30°
【回答】
C【考点】余弦定理.
【专题】计算题.
【分析】利用余弦定理表示出cosA,将已知的等式变形后代入,求出cosA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.
【解答】解:∵a2=b2+c2+bc,即b2+c2﹣a2=﹣bc,
∴由余弦定理得:cosA===﹣,
又A为三角形的内角,
则A=120°.
故选C
【点评】此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
知识点:解三角形
题型:选择题
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