已知,,则与的夹角( )A.30° B.60° C.120° D.150°
问题详情:
已知,,则与的夹角( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
【回答】
C【考点】数量积表示两个向量的夹角.
【专题】常规题型.
【分析】利用向量的多项式乘法展开,利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式,求出向量夹角的余弦,利用向量夹角的范围,求出向量的夹角.
【解答】解:设两个向量的夹角为θ
∵
∴
∴9+16×3+12×4cosθ=33
∴
∵θ∈[0,π]
∴θ=120°
故选C.
【点评】求向量的夹角问题一般应该先求出向量的数量积,再利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦,注意夹角的范围,求出夹角.
知识点:平面向量
题型:选择题
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