如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中*影部分）的面积为

问题详情：

如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中*影部分）的面积为__________．（结果保留）

【回答】

【解析】分析：根据已知条件和旋转的*质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出*．

详解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，

∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，

∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，

∴∠B′OB=120°，

∵AB=2cm，

∴OB=1cm，OC′=，

∴B′C′=，

∴S扇形B′OB=，

∵S扇形C′OC=，

∴*影部分面积=S扇形B′OB+S△B′C′O-S△BCO-S扇形C′OC=S扇形B′OB-S扇形C′OC=.

故*为：．

点睛：此题考查了旋转的*质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的*质和扇形的面积公式是本题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题