已知*.乙两车分别从相距300km的A.B两地同时出发,相向而行,其中*到B地后立即返回,下图是它们离各自出...
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已知*. 乙两车分别从相距300km的A. B两地同时出发,相向而行,其中*到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象。 (1)求*车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时*用了4.5小时,求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的范围; (3)在(2)的条件下,求它们的行驶过程中相遇的时间。
【回答】
解:(1)*为在0≤x≤3时,为正比例函数y=100x; 3≤x≤时,为一次函数y=kx+a过(3,300)和(,0)点 代入得300=3k+a 和 k+a=0 解方程组得:k=-80,a=540 所以*的函数关系为 y=100x (0≤x≤3) ;y=-80x+540 (3<x≤)………………4分 (2) 小时后,*走的距离为=-80×+540=180 乙车的距离与行驶时间的函数关系为y=kx,x=,y=180,则k=40 所以函数关系为y=40x 因为40x≤300,所以x≤7.5 自变量的取值范围为0≤x≤7.5 ……………8分 (3)行驶过程中相遇时,两人走的距离出发地的距离和为300 则有100x+40x=300 和-80x+540+40x=300 解之得:x=和 x=6 则两人相遇的时间分别为小时和6小时。…
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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