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如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图.该装置由滑轮C,长方体物块A、B以及杠杆DE组成.物块A通过细绳与滑轮C相连,物块B放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连.杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡,且DO:OE=1:2,已知物块A的密度为1.5×103kg/m3,底面积为0.04m2,高1m,物块A的上表面与水箱顶部相平,物块B的重力为150N.滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计(g取10N/kg,水的密度为l.0×lO3kg/m3).请解答下列问题:
(1)当水箱装满水时,物块A的下表面受到水的压强是多大?此时物块A所受的拉力是多大?
(2)从水箱装满水到水位下降lm,电子秤所显示的压力示数变化范围是多少?
【回答】
【考点】液体的压强的计算;浮力大小的计算;欧姆定律的应用.
【分析】(1)当水箱装满水时,上表面与顶部相平,物体的高度就是下表面的深度,对物体A受力分析可以求出物体A所受拉力.
(2)分别求出装满水和全部露出水面时对应D点的拉力,根据杠杆平衡条件求出作用在B点的拉力,对B受力分析可以得到B对电子秤的压力.
【解答】解:物体A下表面收到水的压强
P=ρ水gh=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
物体A的体积:VA=Sh=0.04m2×1m=0.04m3
浸没:V排=VA=0.04m3
物体A受到浮力:F浮=ρ水gV排=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N
物体A受到重力:GA=ρAgVA=l.5×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N
物体A的拉力:F=GA﹣F浮=600N﹣400N=200N
(2)当物体A全部浸没时:
对D点拉力:FD═
由杠杆平衡条件:FD×D0=FB×OE得:
FB═
电子秤示数:F压=GB﹣FB=150N﹣50N=100N
当水位下降到1m时,即物体A全部露出水面时
对D点拉力:FD=
由杠杆平衡条件:FD×D0=FB×OE得:
FB=
电子秤示数:F压=GB﹣FB=150N﹣150N=0N
所以水箱装满水到下降1m,电子秤示数变化范围0N~100N
答:(1)当水箱装满水时,物块A的下表面受到水的压强是1×104Pa,此时物块A所受的拉力是200N.
(2)从水箱装满水到水位下降lm,电子秤所显示的压力示数变化范围是0N~100N.
知识点:各地中考
题型:计算题
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