如图所示装置,轻质杠杆AB在水平位置保持平衡,O为杠杆的支点,OA:OB=1:2,*、乙两容器中均装有水,物体...
问题详情:
如图所示装置,轻质杠杆AB在水平位置保持平衡,O为杠杆的支点,OA:OB=1:2,*、乙两容器中均装有水,物体M浸没在乙容器的水中,且没有碰到容器底。已知:*容器中活塞C(含杆AC)的质量m0=1kg,活塞C的横截面积S=800cm2,水深h1=50cm,h2=40cm。物体M的体积VM=1×10﹣3m3,不计摩擦和绳重,g取10N/kg。求:
(1)物体M所受浮力F浮;
(2)活塞C受到水的压力F压;
(3)物体M的重力。
【回答】
(1)物体M所受浮力F浮为10N;(2)活塞C受到水的压力F压为80N;(3)物体M的重力为45N。
【解析】(1)物体M浸没在水中,则物体M所受浮力:
F浮=ρ水gVM=1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N;
(2)由图可知,活塞C所处的深度为h1﹣h2=50cm﹣40cm=10cm=0.1m,
活塞受到水的压强:p=ρ水g(h1﹣h2)=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa;
根据p=可得活塞C受到水的压力:F压=pS=1000Pa×800×10﹣4m2=80N;
(3)*容器中活塞C(含杆AC)的重力:G0=m0g=1kg×10N/kg=10N,
对活塞进行受力分析可知,活塞受到向下的重力G0、杠杆A端向下的压力FA和水向上的压力F压,由力的平衡条件可得:G0+FA=F压,﹣﹣①
物体M受到向上的浮力F浮、绳子向上的拉力FB和向下的重力GM,
由力的平衡条件可得:GM=FB+F浮,﹣﹣②
由①②变形可得,杠杆A端受的拉力为FA=F压﹣G0,B端受的拉力为FB=GM﹣F浮;
因为杠杆AB在水平位置保持平衡,
所以由杠杆平衡条件得:FA×OA=FB×OB,且OA:OB=1:2,
则:(F压﹣G0)×OA=(GM﹣F浮)×OB,
代入数据得:(80N﹣10N)×1=(GM﹣10N)×2,解得,GM=45N。
知识点:力和机械 单元测试
题型:计算题
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