在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静...

问题详情：

在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m．设球与地面碰撞后速度大小不变，方向相反，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．

（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；

（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；

【回答】

（1）（2）

【详解】

（1）由于两球同时释放，所以球B第一次落地时A球下落的高度为h，设此时A球的速度大小为，由可得，．

（2）球B第一次落地并与地发生**碰撞后做竖直上抛运动．

若球B上升到最大高度h处时刚好与球A发生碰撞，设此时球A自由下落的时间tA，则

此时球A自由下落的高度．

联立以上两式，可得，则，

所以p=5．若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，则p的取值范围应为．

【点睛】

要想在上升阶段两球相碰，临界情况是B刚好反跳回到出发点时与A相碰，据此求出A球的最大高度

知识点：未分类

题型：解答题