宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球,经过时间t落回原处;若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球,则...
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宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球,经过时间t落回原处;若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球,则需经5t时间落回原处。已知该星半径与地球半径之比为1︰4,则( )
A.该星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为5︰1
B.该星质量与地球质量之比为1︰80
C.该星密度与地球密度之比为4︰5
D.该星的“第一宇宙速度”与地球的第一宇宙速度之比为1︰20
【回答】
【知识点】 万有引力定律及其应用.D5
【*解析】BC 解析: A、设地球表面重力加速度为g,设该星球表面附近的重力加速度为g′,根据g=,知重力加速度之比等于它们所需时间之反比,地球上的时间与星球上的时间比1:5,则地球表面的重力加速度和星球表面重力加速度之比g:g′=5:1.故A错误.B、根据万有引力等于重力 =mg,得M=.星球和地球表面的重力加速度之比为1:5,半径比为1:4,所以星球和地球的质量比M星:M地=1:80.故C错误,B正确.C、根据密度的定义ρ=,所以,故C正确.D、第一宇宙速度v=,所以,故D错误.故选:BC.
【思路点拨】通过竖直上抛运动经历的时间求出重力加速度之比,然后根据万有引力等于重力G=mg,求出中心天体的质量比.根据密度的定义ρ=计算密度之比.第一宇宙速度v=,根据重力加速度和星球半径之比计算第一宇宙速度之比.解决本题的关键知道竖直上抛运动上升阶段和下降阶段是对称的,以及掌握万有引力等于重力这一理论.
知识点:万有引力理论的成就
题型:多项选择
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