宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球。经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的...
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宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球。经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L;若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R。若在该星球上发*卫星,使卫星绕该星球做圆周运动,求其第一宇宙速度。
【回答】
解:设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平*程为x,则有 (1分)
由平抛运动规律得知,当初速增大到2倍,其水平*程也增大到2x,可得:
(1分)
联立解得: (2分)
设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律,得: (2分)
由万有引力定律与牛顿第二定律,得: (2分)
式中m为卫星的质量。
联立以上各式,解得: (2分)
知识点:宇宙航行
题型:计算题
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