如图,点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点。(1)若线段AB=a,CE=b,且,求...
问题详情:
如图,点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点。
(1)若线段AB=a,CE=b,且,求a,b的值;
(2)在(1)的条件下,求线段CD的长.
【回答】
(1)a=15,b=4.5;(2)1.5.
【分析】
(1)由,根据非负数的*质即可推出a、b的值; (2)根据(1)所推出的结论,即可推出AB和CE的长度,根据C为线段AB的中点AC=7.5,然后由AE=AC+CE,即可推出AE的长度,由D为AE的中点,即可推出DE的长度,再根据线段的和差关系可求出CD的长度.
【详解】
(1)∵,
∴=0,=0,
∵a、b均为非负数,
∴a=15,b=4.5,
(2)∵点C为线段AB的中点,AB=15,
∴,
∵CE=4.5,
∴AE=AC+CE=12,
∵点D为线段AE的中点,
∴DE=AE=6,
∴CD=DE−CE=6−4.5=1.5.
【点睛】
本题考查非负数的*质:绝对值,非负数的*质:平方和线段的和差.能通过非负数的*质求出a,b的值是解决(1)的关键;(2)能利用线段的和差,用已知线段去表示所求线段是解决此题的关键.
知识点:直*、*线、线段
题型:解答题
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