如图(a)所示,整个空间存在竖直向上的匀强电场(平行于纸面),在同一水平线上的两位置,以相同速率同时喷出质量均...
问题详情:
如图(a)所示,整个空间存在竖直向上的匀强电场(平行于纸面),在同一水平线上的两位置,以相同速率同时喷出质量均为m的油滴a和b,带电量为+q的a水平向右,不带电的b竖直向上.b上升高度为h时,到达最高点,此时a恰好与它相碰,瞬间结合成油滴p.忽略空气阻力,重力加速度为g.求
(1)油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离;
(2)匀强电场的场强及油滴a、b结合为p后瞬间的速度;
(3)若油滴p形成时恰位于某矩形区域边界,取此时为时刻,同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期*变化的匀强磁场,磁场变化规律如图(b)所示,磁场变化周期为T0(垂直纸面向外为正),已知P始终在矩形区域内运动,求矩形区域的最小面积.(忽略磁场突变的影响)
【回答】
(1);2h(2); 方向向右上,与水平方向夹角为45°(3)
【详解】
(1)设油滴的喷出速率为,则对油滴b做竖直上抛运动,有
解得
解得
对油滴a的水平运动,有
解得
(2)两油滴结合之前,油滴a做类平抛运动,设加速度为,有
,,解得,
设油滴的喷出速率为,结合前瞬间油滴a速度大小为,方向向右上与水平方向夹角,则
,,解得,
两油滴的结束过程动量守恒,有:,联立各式,解得:,方向向右上,与水平方向夹角
(3)因,油滴p在磁场中做匀速圆周运动,设半径为,周期为,则
由 得,由 得
即油滴p在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形.
最小矩形的两条边长分别为、(轨迹如图所示).最小矩形的面积为
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:解答题
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