已知为正常数,,若存在,满足,则实数的取值范围是A. B. C. D.
问题详情:
已知为正常数,,若存在,满足,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
先根据题意分析出函数关于直线 对称,再利用对称*求出的表达式,再求的范围.
【详解】设,则其关于直线对称的曲线为
所以函数的图象关于直线 对称,且在上为增函数.
因为,
所以 .
又因为 ,.
所以.
故选D.
【点睛】本题考查函数的对称*判断、三角恒等变换,属于中档题.
函数对称*的判断方法:
(1)若函数在定义域上,满足,则函数关于直线对称;
(2)若函数在定义域上,满足,则函数关于点(中心对称;
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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