函数f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值为(　　)A．－2　     B．0         C．　 ...

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函数f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值为(　　)

A．－2　      B．0          C．　       D．2

【回答】

B

解析：f(x)＝3x－x3，f′(x)＝3－3x2＝3(1－x2)，

令f′(x)＝0得，x＝－1(舍去)或x＝1，

当x∈(0,1)时，f′(x)＞0，f(x)递增；

当x∈(1，)时，f′(x)＜0，f(x)递减，

∴当x＝1时，f(x)最大＝f(1)＝2.

f(0)＝0，f()＝，∴f(x)最小＝0.

知识点：导数及其应用

题型：选择题