回旋加速器的工作原理如图*所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场...
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回旋加速器的工作原理如图*所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0.周期T= .一束该种粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出*的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用.求:
(1)出*粒子的动能Em;
(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0;
(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能*出,d应满足的条件.
【回答】
(1) (2) ;(3) d<
【详解】
(1)粒子运动半径为R时,有
且
解得
(2)粒子被加速n次达到动能Em,则Em=nqU0
粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为Δt
加速度
匀加速直线运动
由
解得
(3)只有在0~时间内飘入的粒子才能每次均被加速
则所占的比例为
由,解得.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:解答题
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