已知两个实心圆柱体、的底面积之比为,高度之比为,构成、两个圆柱体物质的密度分别为和.将放在水平地面上,叠放在上...
问题详情:
已知两个实心圆柱体、的底面积之比为,高度之比为,构成、两个圆柱体物质的密度分别为和.将放在水平地面上,叠放在上面(如图*所示),对地面的压强为.若把叠放在上面(如图乙),对的压强为,若,则__________.
【回答】
9:4
【解析】
【分析】
知道两个实心圆柱体A、B的底面积之比和高度之比,根据V=Sh求出体积之比,水平面上物体的压力和自身的重力相等,图*中B对地面的压力等于A和B的重力之和,根据p=求出B对地面的压强;图乙中B对A的压力等于B的重力,受力面积为S的底面积,根据p=求出B对A的压强,利用p1:p2=1:2求出ρA与ρB的比值.
【详解】
两个实心圆柱体A、B的体积之比:
===×=,
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,由G=mg=ρVg可得,图*中B对地面的压力:
FB=ρAVAg+ρBVBg=ρA×VBg+ρBVBg=(ρA+ρB)VBg,
B对地面的压强:
p1==;
图乙中B对A的压力:
FAB=GB=mBg=ρBVBg,
B对A的压强:
p2===,
则====,
解得:=.
知识点:压强
题型:填空题
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