如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜...

问题详情：

如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

A．              B．                    C．                    D．

【回答】

A

【分析】

先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞1时，直线y=2x都在直线y=kx+b的上方，当x＜2时，直线y=kx+b在x轴上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜2x的解集．

【详解】

设A点坐标为（x，2），

把A（x，2）代入y=2x，

得2x=2，解得x=1，

则A点坐标为（1，2），

所以当x＞1时，2x＞kx+b，

∵函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），

∴x＜2时，kx+b＞0，

∴不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2．

故选A．

【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的*．

知识点：课题学习 选择方案

题型：选择题