如图所示,某公司有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,...
问题详情:
如图所示,某公司有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A.点A B.点B C.A,B之间 D.B,C之间
【回答】
A【解答】解:①以点A为停靠点,则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500(米),
②以点B为停靠点,则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000(米),
③以点C为停靠点,则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000(米),
④当在AB之间停靠时,设停靠点到A的距离是m,则(0<m<100),则所有人的路程的和是:30m+15(100﹣m)+10(300﹣m)=4500+5m>4500,
⑤当在BC之间停靠时,设停靠点到B的距离为n,则(0<n<200),则总路程为30(100+n)+15n+10(200﹣n)=5000+35n>4500.
∴该停靠点的位置应设在点A;
知识点:有理数的加减法
题型:解答题
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