攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进...
问题详情:
攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克.根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) | … | 32.5 | 35 | 35.5 | 38 | … |
售价x(元/千克) | … | 27.5 | 25 | 24.5 | 22 | … |
(1)某天这种芒果的售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量. (2)设某天销售这种芒果获利m元,写出m与售价x之间的函数关系式,如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元?
【回答】
解:(1)设该一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),则 , 解得, ∴y=-x+60(15≤x≤40), ∴当x=28时,y=32, 答:芒果售价为28元/千克时,当天该芒果的销售量为32千克; (2)由题易知m=y(x-10)=(-x+60)(x-10)=-x2+70x-600, 当m=400时,则-x2+70x-600=400, 解得,x1=20,x2=50, ∵15≤x≤40, ∴x=20, 答:这天芒果的售价为20元. 【解析】
(1)用待定系数求出一次函数解析式,再代入自变量的值求得函数值; (2)根据利润=销量×(售价-成本),列出m与x的函数关系式,再由函数值求出自变量的值. 本题是一次函数与二次函数的应用的综合题,主要考查了用待定系数法求函数的解析式,由函数值求自变量,由自变量的值求函数值,正确求出函数解析式是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题
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