《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目,是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目.某机构为了了解大学生喜欢《最强大...
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《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目,是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目.某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与*别有关,对某校的100名大学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢《最强大脑》 | 不喜欢《最强大脑》 | 合计 | |
男生 | 15 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4 ( I)请将上述列联表补充完整;判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与*别有关,并说明理由; ( II)已知在被调查的大学生中有5名是大一学生,其中3名喜欢《最强大脑》,现从这5名大一学生中随机抽取2人,抽到喜欢《最强大脑》的人数为X,求X的分布列及数学期望. 下面的临界值表仅参考:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)
【回答】
解:(Ⅰ)由题意知列联表为:
喜欢《最强大脑》 | 不喜欢《最强大脑》 | 合计 | |
男生 | 45 | 15 | 60 |
女生 | 15 | 25 | 40 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
K2=≈14.063>10.828, ∴有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与*别有关. (II)X的可能取值为0,1,2, P(X=0)==, P(X=1)==, P(X=2)==, ∴X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
EX==.
知识点:统计
题型:解答题
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