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已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为( )A.-2 ...
问题详情:已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为()A.-2 B.2C.-2或2 D.【回答】B当x≥0时,f(x)=x2,f(x0)=4,即x=4,解得x0=2.当x<0时,f(x)=-x...
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已知p:|x-a|<4;q:(x-2)(3-x)>0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为 ...
问题详情:已知p:|x-a|<4;q:(x-2)(3-x)>0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为. 【回答】[-1,6]解析:∵p是q的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件.对于p,|x-a|<4,∴a-4<x<a+4,对于q,2<x<3,∴(2,3) (a-4,a+4),...
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命题“∀x∈R,都有ln(x2+1)>0”的否定为( )A.∀x∈R,都有ln(x2+1)≤0B.∃x0∈R...
问题详情:命题“∀x∈R,都有ln(x2+1)>0”的否定为()A.∀x∈R,都有ln(x2+1)≤0B.∃x0∈R,使得ln(x+1)>0C.∀x∈R,都有ln(x2+1)<0D.∃x0∈R,使得ln(x+1)≤0.【回答】D知识点:常用逻辑用语题型:选择题...
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若函数f(x)的定义域为R,那么“∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)”是“f(x)为奇函数”的( )A....
问题详情:若函数f(x)的定义域为R,那么“∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)”是“f(x)为奇函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【回答】B知识点:常用逻辑...
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定义在R上的函数y=f(x),对于任意实数m.n,恒有,且当x>0时,0<f(x)<1。(1...
问题详情:定义在R上的函数y=f(x),对于任意实数m.n,恒有,且当x>0时,0<f(x)<1。(1)求f(0)的值;(2)求当x<0时,f(x)的取值范围;(3)判断f(x)在R上的单调*,并*你的结论。【回答】 解:(1)令m=0,n>0,则有 又由已知,n>0时,0<f(n)<1∴f(0)=1...
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已知函数y=(a-2)x是指数函数,且当x<0时,y>1,则实数a的取值范围是
问题详情:已知函数y=(a-2)x是指数函数,且当x<0时,y>1,则实数a的取值范围是________.【回答】(2,3)知识点:基本初等函数I题型:填空题...
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若对于任意非零实数a,抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P(x0﹣3,x02﹣16),则符合条件的点P( ...
问题详情:若对于任意非零实数a,抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P(x0﹣3,x02﹣16),则符合条件的点P()A.有且只有1个B.有且只有2个C.有且只有3个D.有无穷多个【回答】B【分析】根据题意可以得到相应的不等式,然后根据对于任意非零实数a,抛物线...
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命题“∃x0≤0,使得x02≥0”的否定是( )A.∀x≤0,x2<0 B.∀x≤0,x2≥0 ...
问题详情:命题“∃x0≤0,使得x02≥0”的否定是()A.∀x≤0,x2<0 B.∀x≤0,x2≥0 C.∃x0>0,x02>0 D.∃x0<0,x02≤0【回答】A【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题,写出结果即可.【解答】解:因为特称命题...
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命题“∀x∈R,>0”的否定是A.∃x0∈R,<0 B.∀x∈R,≤0...
问题详情:命题“∀x∈R,>0”的否定是A.∃x0∈R,<0 B.∀x∈R,≤0 C.∀x∈R,<0 D.∃x0∈R,≤0【回答】D知识点:常用逻辑用语题型:选择题...
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有一段“三段论”,推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点...
问题详情:有一段“三段论”,推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点.因为f(x)=x3在x=0处的导数值f′(0)=0,所以x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中()A.小前提错误 B.大前提错误C.推理形式错...
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设函数f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)(|φ|<),且其图象关于直线x=0对称,则( )A....
问题详情:设函数f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)(|φ|<),且其图象关于直线x=0对称,则()A.y=f(x)的最小正周期为π,且在(0,)上为增函数B.y=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为增函数C.y=f(x)的最小正周期为π,且在(0,)上为减函数D.y=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为减...
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*A={x|y=},B={y|y=log2x,x>0},则A∩B等于( )A.R B....
问题详情:*A={x|y=},B={y|y=log2x,x>0},则A∩B等于()A.R B.∅ C.[0,+∞) D.(0,+∞)【回答】CA={x|y=}={x|x≥0},B={y|y=log2x,x>0}=R.故A∩B={x|x≥0}.知识点:*与函数的概念题型:选择题...
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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0...
问题详情:函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则 ()A.a<b<c ...
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已知*A={(x,y)|x+2y﹣4=0},*B={(x,y)|x=0},则A∩B=( )A.{0,2}...
问题详情:已知*A={(x,y)|x+2y﹣4=0},*B={(x,y)|x=0},则A∩B=()A.{0,2} B.{(0,2)} C.(0,2) D.∅【回答】B 知识点:*与函数的概念题型:选择题...
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下列命题正确的是( )A.∃x0∈R,sinx0+cosx0=B.∀x≥0且x∈R,2x>x2C.已知a,b...
问题详情:下列命题正确的是()A.∃x0∈R,sinx0+cosx0=B.∀x≥0且x∈R,2x>x2C.已知a,b为实数,则a>2,b>2是ab>4的充分条件D.已知a,b为实数,则a+b=0的充要条件是=﹣1【回答】C【考点】命题的真假判断与应用.【分析】根据sinx+cosx=sin(x+)≤<,判断A...
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已知具有线*相关关系的变量y与x之间的一组数据:x12345y24685若由最小二乘法原理得到回归方程=x+0...
问题详情:已知具有线*相关关系的变量y与x之间的一组数据:x12345y24685若由最小二乘法原理得到回归方程=x+0.5;可估计当x=6时y的值为()A.7.5 B.8.5 C.9.5 D.10.5【回答】C【考点】线*回归方程.【分析】求出横标和纵标的平均数...
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已知命题p:∃x0∈R,x02<x0,命题q:∀x∈R,x2﹣x+1>0,则下列命题中为真命题的是( )A....
问题详情:已知命题p:∃x0∈R,x02<x0,命题q:∀x∈R,x2﹣x+1>0,则下列命题中为真命题的是()A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧qD.¬p∧¬q【回答】A【考点】复合命题的真假.【分析】分别判断出p,q的真假,从而判断出复合命题的真假即可.【解答】解:命题p:∃x0∈R,x02...
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如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x>0)的图象经过...
问题详情:如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为() A.12 B.20 C.24 ...
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若命题“∃x0∈R,x02+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是( )A.[-1,3...
问题详情:若命题“∃x0∈R,x02+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是()A.[-1,3] B.(-1,3)C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.(-∞,-1)∪(3,+∞)【回答】D因为命题“∃x0∈R,x02+(a-1)x0+1<0”等价于x02+(a-1)x0+1=0有两个不等的实根,所以Δ=(a-1)2-4>0,即a2-2...
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f(x0)=0,f′(x0)=4,则=
问题详情:f(x0)=0,f′(x0)=4,则=__________.【回答】8知识点:导数及其应用题型:填空题...
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如图,由曲线y=x2﹣1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为( ) A.B.1C.2D.3
问题详情:如图,由曲线y=x2﹣1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.2D.3【回答】解答:解:由曲线y=x2﹣1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为S=∫01(1﹣x2)dx+∫12(x2﹣1)dx=(x﹣x3)|01+(x3﹣x)|12=+﹣2﹣+1=2故选C.知识点:函数的应用题型:选择...
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若f′(x0)=﹣3,则=( )A.﹣3 B.﹣12 C.﹣9 D.﹣6
问题详情:若f′(x0)=﹣3,则=( )A.﹣3 B.﹣12 C.﹣9 D.﹣6【回答】B知识点:导数及其应用题型:选择题...
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设*A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∪B= .
问题详情:设*A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∪B= .【回答】 [-1,4]知识点:*与函数的概念题型:填空题...
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若函数f(x)=﹣eax(a>0,b>0)的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切,则a+b的最大值是( ...
问题详情:若函数f(x)=﹣eax(a>0,b>0)的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切,则a+b的最大值是()A.4 B.2C.2 D.【回答】D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】导数的综合应用.【分析】求函数的导数,求出切线方程根据直...
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已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=ax(a>0且a≠1),且=-3,则a的值为( ...
问题详情:已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=ax(a>0且a≠1),且=-3,则a的值为( )A. B.3 C.9 D.【回答】A知识点:基...