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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D为A1C1的中点,F...
问题详情: 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D为A1C1的中点,F在线段AA1上.(1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF?(2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.【回答】(1)因为直三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面AB...
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直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中点,则异...
问题详情:直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中点,则异面直线AB1与A1M所成的角为()A.60° B.45°C.30° ...
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直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于A.30° B.45° ...
问题详情:直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于A.30° B.45° C.60° D.90...
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如图是一个直三棱柱,则它的平面展开图中,错误的是( )
问题详情:如图是一个直三棱柱,则它的平面展开图中,错误的是( ) 【回答】D知识点:几何图形题型:选择题...
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...
问题详情:已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的直径为()A.13 B.4 C.2 D.2【回答】故选A.知识点:球面上的几何题型:...
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直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V,已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点,而且满足AP=C1Q,则四棱...
问题详情:直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V,已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点,而且满足AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积是( )A、 V B、 V C、 V D、 V【回答】B知...
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如图,直三棱柱中分别是AB,BB1的中点.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)设,,求三棱锥的体积 .
问题详情:如图,直三棱柱中分别是AB,BB1的中点.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)设,,求三棱锥的体积 . 【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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已知直三棱柱,的各顶点都在球O的球面上,且,若球O的体积为,则这个直三棱柱的体积等于( ) A. ...
问题详情:已知直三棱柱,的各顶点都在球O的球面上,且,若球O的体积为,则这个直三棱柱的体积等于( ) A. B. C. D.【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,已知直三棱柱中,,为中点.(1)求*:平面;(2)求*:平面平面.
问题详情:如图,已知直三棱柱中,,为中点.(1)求*:平面;(2)求*:平面平面. 【回答】解:(1)*:连接与交于点,连接,因为三棱柱是直三棱柱,所以四边形是矩形,点是中点,又为中点,在中,所以,因为平面,平面,所以平面.(2)*:因为,为中点,所以,又因为三棱柱是直三...
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=.(1)*:BC1...
问题详情:如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=.(1)*:BC1∥平面A1CD;(2)求二面角D-A1C-E的正弦值.【回答】解:(1)*连接AC1交A1C于点F,则F为AC1的中点.又D是AB的中点,连接DF,则BC1∥DF.因为DF⊂平面A1CD,BC1⊄平面...
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别...
问题详情:如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点,(1)求的模;(2)求cos〈,〉的值;(3)求*:A1B⊥C1M;(4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.【回答】如图,建立空间直角坐标系Cxyz.(1)依...
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA1=,BC=AC=1,O为AB...
问题详情:如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA1=,BC=AC=1,O为AB的中点.求:(1)圆柱的全面积;(2)异面直线AB′与CO所成的角的大小;(3)求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小.【回答】解:(1)根据题意:底面半径为:r=,...
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当...
问题详情: 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为 . (第4题).【回答】 知识点:空间...
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...
问题详情:已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A. B.2 C. D.3【回答】C解法一:由...
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直三棱柱中,,M,N分别是的中点,BC=CA=,则BM与AN所成角的余弦值为( )A ...
问题详情:直三棱柱中,,M,N分别是的中点,BC=CA=,则BM与AN所成角的余弦值为( )A B C D 【回答】B知识点:解三角形题型:选择题...
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如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长均为4,D为棱AB的中点,则AC与平面A1DC所成角的正弦值为( ...
问题详情:如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长均为4,D为棱AB的中点,则AC与平面A1DC所成角的正弦值为( )A. B. C. D.【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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已知直三棱柱中,为等边三角形,延长至,使,连接,若.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求平面与平面所成的...
问题详情:已知直三棱柱中,为等边三角形,延长至,使,连接,若.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求平面与平面所成的锐二面角. 【回答】解:以的中点为原点,分别以的方向为轴,轴,轴的正方向建立空间直角坐标系,(1)设,所以,,,,若,则,所以,,所以,,设面的...
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如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为 .
问题详情:如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为 .【回答】【解析】由图可得.知识点:球面上的几何题型:填空题...
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直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若=2,,则此球的表面积等于
问题详情:直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若=2,,则此球的表面积等于________. 【回答】 知识点:球面上的几何题型:填空题...
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直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则...
问题详情:直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.【回答】C[解析]如图,E为BC的中点.由于M,N分别是A1B1,A1C1的中点,故MN∥B1C1且MN=B1C1,故MN綊BE,所以四边形M...
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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分别为BC、CC1中点,BC1⊥B1D.求*:(1...
问题详情:如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分别为BC、CC1中点,BC1⊥B1D.求*:(1)DE∥平面ABC1;(2)平面AB1D⊥平面ABC1.【回答】*:(1)∵D、E分别为BC、CC1中点,∴DE∥BC1.(2分)∵DE平面ABC1,BC1平面ABC1,∴DE∥平面ABC1.(6分...
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如图,用一块长为2米,宽为1米的矩形木板,在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角(使木板垂直于地面的两边与墙面...
问题详情:如图,用一块长为2米,宽为1米的矩形木板,在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角(使木板垂直于地面的两边与墙面贴紧),试问应怎样围才能使储物角的容积最大?并求出这个最大值.【回答】考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.专题...
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直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于( )A. B. C. ...
问题详情:直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于( )A. B. C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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直三棱柱中,若,则异面直线与,所成的角等( )A. B.C. D.
问题详情:直三棱柱中,若,则异面直线与,所成的角等( )A. B.C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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一个几何体的三视图如图所示,该几何体是()A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立...
问题详情:一个几何体的三视图如图所示,该几何体是()A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体 【回答】A知识点:各地中考题型:选择题...