关于lnx的文学精选

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V已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常数，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，研究f（...

问题详情：V已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常数，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调*与极值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求*：f（x）＞g（x）+；（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．【回答】【考点】6E：利用导数求闭区间上函数...
设函数f(x)＝＋lnx，则(　　)A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x...

问题详情：设函数f(x)＝＋lnx，则()A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点【回答】D∵f(x)＝＋lnx，∴f′(x)＝－＋(x>0)，由f′(x)＝0，得x＝2.当x∈(0,2)时，f′(x)<0，f(x)为减函数；当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)...
若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　　）A．1 B． ...

问题详情：若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）A．1 B． C． D．【回答】B、知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
函数f(x)=x2-lnx的最小值为　　　　．

问题详情：函数f(x)=x2-lnx的最小值为．【回答】【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1处取得极小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
若函数f(x)＝2x2－lnx在定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是

问题详情：若函数f(x)＝2x2－lnx在定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是________．【回答】知识点：导数及其应用题型：填空题...
设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝　　　　　

问题详情：设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝ ________．【回答】 3 知识点：导数及其应用题型：填空题...
已知函数f(x)＝ex＋2(x＜0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围...

问题详情：已知函数f(x)＝ex＋2(x＜0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是A B C D 【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用...

问题详情：已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．【回答】【分析】（i）f′（x）=3x2+a．设曲线y=f（x）与x轴相切于点P（x0，0），则f（x0）=0，f′（x0）=0解出即...
函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（　　）A．（﹣1，1]B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，...

问题详情：函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1]B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）【回答】B．知识点：导数及其应用题型：选择题...
命题“x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是　(　　)A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.x(0...

问题详情：命题“x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.x(0,+∞),lnx=x-1C.x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.x0(0,+∞),lnx0=x0-1【回答】A.由特称命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为x∈(0,+∞),l...
已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为　　．

问题详情：已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为．【回答】考点：全称命题；命题的否定．专题：探究型．分析：利用全称命题的否定是特称命题，可以求出￢p．解答：解：因为命题p是全称命题，所以利用全称命题的否定是特称命题可得：￢p：∃x∈[1，+∞），lnx...
已知函数f(x)＝lnx＋－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设m∈R，对任意的a∈(－1，1)，总存...

问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设m∈R，对任意的a∈(－1，1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求实数m的取值范围．【回答】【解】(1)f′(x)＝－＝，x>0.令f′(x)>0，得x>1，因此函数f(x)的单调递增区间是(1，＋∞...
设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（　　）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜...

问题详情：设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0【回答】D【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是...
设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2－x)＝f(x)，若当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f...

问题详情：设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2－x)＝f(x)，若当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f<f(2)<f B．f<f(2)<fC．f<f<f(2) D．f(...
.函数y＝ln|x|·cos(－2x)的图像可能是

问题详情：.函数y＝ln|x|·cos(－2x)的图像可能是【回答】D知识点：三角函数题型：选择题...
已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)＝lnx，那么函数y＝f(x)的零点个数为...

问题详情：已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)＝lnx，那么函数y＝f(x)的零点个数为()A.一定是2 B.一定是3C.可能是2也可能是3 ...
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于...

问题详情：已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于（）A．B． C． D．【回答】B考点】导数的运算．【专题】计算题；函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】对等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求导数，然后...
若lnx-lny=a,则ln-ln等于(　　)A. B.a C....

问题详情：若lnx-lny=a,则ln-ln等于()A. B.a C. D.3a【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 (　　)A...

问题详情：若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ()A．b<a<c B．c<a<b C．a<b<c ...
有下列三个结论：①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；②“a=1”是“...

问题详情：有下列三个结论：①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；②“a=1”是“直线x﹣ay+1=0与直线x+ay﹣2=0互相垂直”的充要条件；③若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.2；其中正确结论的个数是...
函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间为(　　)A.(1，2) ...

问题详情：函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间为()A.(1，2) B.(2，3)C.(3，4)与(1，e) D.(e，＋∞)【回答】B知识点：函数的应用题型：选择...
设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范...

问题详情：设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（）A.（﹣∞，e2+ ] B.（0，e2+ ]C.（e2+ ，+∞] D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]【回答】A【解析】∵f（x）=x...
函数f(x)＝ln(x＋1)－mx在区间(0,1)上恒为增函数，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，1) ...

问题详情：函数f(x)＝ln(x＋1)－mx在区间(0,1)上恒为增函数，则实数m的取值范围是()A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(－∞，] D．(－∞，)【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
函数f(x)=x-lnx的单调减区间为　　　　．

问题详情：函数f(x)=x-lnx的单调减区间为．【回答】(0，1)【解析】函数f(x)的定义域是(0，+∞)，且f'(x)=1-=，令f'(x)<0，解得0<x<1，所以函数f(x)的单调减区间是(0，1).知识点：基本初等函数I题型：填空题...
已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝

问题详情：已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝_____.【回答】8知识点：基本初等函数I题型：填空题...