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在中,内角A,B,C所对的边分别为,,.已知.(1)求角B的大小;(2)设=2,=3,求和的值.
问题详情:在中,内角A,B,C所对的边分别为,,.已知.(1)求角B的大小;(2)设=2,=3,求和的值.【回答】【解析】分析:(Ⅰ)由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得,则B=.(Ⅱ)在△ABC中,由余弦定理可得b=.结合二倍角公式和两角差的正弦...
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在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小...
问题详情:在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.【回答】解:(1)由cos2A-3cos(B+C)=1,得2cos2A+3cosA-2=0,即(2cosA-1)(cosA+2)=0,解得cosA=或cosA=-2(舍去).因为0<A<π,...
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已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且经过点(1)求函数的解析式;(2)若角满足,求角的值.
问题详情:已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且经过点(1)求函数的解析式;(2)若角满足,求角的值.【回答】知识点:三角函数题型:解答题...
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在中,角A、B、C所对应的边分别为,,,且.(1)求角B的大小;(2)若,求角A的大小.
问题详情:在中,角A、B、C所对应的边分别为,,,且.(1)求角B的大小;(2)若,求角A的大小.【回答】解:(1)因为,由正弦定理,得.∴.∵,∴,∴,又∵,∴.(2)由正弦定理,得,∵,∴.知识点:解三角形题型:解答题...
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已知、、分别为的三边、、所对的角,向量,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长.
问题详情:已知、、分别为的三边、、所对的角,向量,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长.【回答】解 (Ⅰ) 在中,由于, 又, ...
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在锐角中,角、、所对的边长分别为、、向量,且. (1)求角的大小;(2)若面积为,,求的值.
问题详情:在锐角中,角、、所对的边长分别为、、向量,且. (1)求角的大小;(2)若面积为,,求的值.【回答】解:(1) ……1分 ……2分为锐角三角形, ……3分, ……4分 . ……5...
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sinCa+b 己知锐角的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,.(1)求角A的大小;(2)求b+c的...
问题详情:sinCa+b 己知锐角的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,.(1)求角A的大小;(2)求b+c的取值范围.【回答】知识点:解三角形题型:解答题...
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在中,,且边上的中线长为,(1)求角的大小;(2)求的面积.
问题详情:在中,,且边上的中线长为,(1)求角的大小;(2)求的面积.【回答】(Ⅰ);(Ⅱ).【分析】(1)本题可根据三角函数相关公式将化简为,然后根据即可求出角的大小;(2)本题首先可设的中点为,然后根据向量的平行四边形法则得到,再然后通过...
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在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.(1)求角A的大小;...
问题详情:在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.(1)求角A的大小;(2)若a=3,b=2c,求△ABC的面积.【回答】解:(1)因为(2b-c)cosA=acosC,由正弦定理得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA,即2sinBcosA=sin(A+C),所以2sinBcosA=sinB,因...
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在中,,,分别为内角,,的对边,且.(1)求角;(2)若,求的值.
问题详情:在中,,,分别为内角,,的对边,且.(1)求角;(2)若,求的值.【回答】解:(1)由,根据正弦定理,得, …………2分因为,所以, …………4分又,所以. ...
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在中,角所对的边分别为,且.(1)求角C;(2)若的中线CE的长为1,求的面积的最大值.
问题详情:在中,角所对的边分别为,且.(1)求角C;(2)若的中线CE的长为1,求的面积的最大值.【回答】(1);(2).(1)由,得:,即,由余弦定理得∴,∵,∴.(2)由余弦定理:①,②,由三角形中线长定理可得:①+②得 即∵,∴∴,当且仅当时取等号所以.知识点:解三角形...
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.的三个内角、、对应的三条边长分别是、、,且满足.⑴求角的大小;⑵若,,求.
问题详情:.的三个内角、、对应的三条边长分别是、、,且满足.⑴求角的大小;⑵若,,求.【回答】【详解】⑴由正弦定理得,由已知得,,因为,所以⑵由余弦定理,得即,解得或,负值舍去,所以知识点:解三角形题型:解答题...
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在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=,b...
问题详情:在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=,b=4,求边c的大小.【回答】解:(1)因为m·n=3bcosB,所以acosC+ccosA=3bcosB.由正弦定理,得sinAcosC+sinCcosA=3sinBcosB,所以sin(A+C)=3sinBcosB,所以sinB...
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已知、、三点的坐标分别为、、,,(1)若,求角的值;(2)若,求的值。
问题详情:已知、、三点的坐标分别为、、,,(1)若,求角的值;(2)若,求的值。【回答】解:(1), 由得 又(2)由,得 又=知识点:三角恒等变换题型:计算题...
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在ABC中,角A,B,C对边分别为.(1)求角B的大小;(2)D为边AB上一点,且满足,锐角三角形△ACD的...
问题详情:在ABC中,角A,B,C对边分别为.(1)求角B的大小;(2)D为边AB上一点,且满足,锐角三角形△ACD的面积为,求BC的长。【回答】【详解】(1)由正弦定理得,因为,则,所以,所以,所以,因为,所以,解得.(2)由题意,可得,解得,又因为为锐角三角形,所以,又...
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已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)BM平分角B交AC于点M,且BM=1...
问题详情:已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)BM平分角B交AC于点M,且BM=1,c=6,求cos∠ABM.【回答】知识点:解三角形题型:解答题...
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已知的内角,,所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,边上的高为,求的最大值.
问题详情:已知的内角,,所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,边上的高为,求的最大值.【回答】解:(Ⅰ)因为,由正弦定理得, ………………2分即, ………………...
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在中,角所对的边分别为.设向量,(I)若,求角;(Ⅱ)若,,,求边的大小.
问题详情:在中,角所对的边分别为.设向量,(I)若,求角;(Ⅱ)若,,,求边的大小.【回答】【解析】(I)由,因为,所以,. …………6分(Ⅱ)由,已知,所以,,因为,所以,..根据正弦定理.因为,所以.…12分知识点:解三角形题型:解答题...
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已知的内角所对的边分别为., 且⊥.(I)求角的大小;(II)若,求b+c的取值范围.
问题详情:已知的内角所对的边分别为., 且⊥.(I)求角的大小;(II)若,求b+c的取值范围.【回答】解:(I)由,得……………2分又所以w.w……………4分又.w……………5分(II)由正弦定理得……7分 ……8分 故...
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积S满足(Ⅰ)求角A的值; ...
问题详情:在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积S满足(Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若△ABC能够盖住的最大圆面积为,求的最小值.【回答】解:(Ⅰ)在中由余弦定理有 ,,(Ⅱ)由余弦定理,可知由题意,可知的内切圆半径...
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在锐角三角形ABC中,分别为角A,B,C所对的边,且(1)求角C的大小;(2)若,且三角形ABC的面积为,求的...
问题详情:在锐角三角形ABC中,分别为角A,B,C所对的边,且(1)求角C的大小;(2)若,且三角形ABC的面积为,求的值.【回答】 解:(1)由a=2csinA及正弦定理得,sinA=2sinCsinA.∵sinA≠0,∴sinC=.∵△ABC是锐角三角形,∴C=.(2)∵C=,△ABC面积为,∴absin=,即...
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知=.(1)求角C的大小;(2)若c=2,求使△ABC面...
问题详情:在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知=.(1)求角C的大小;(2)若c=2,求使△ABC面积最大时,a,b的值.【回答】解(1)∵cos(A+C)=cos(π-B)=-cosB,∴由题意及正弦定理,得=,即2sinAcosC=-(sinBcosC+cosBsinC)=-sin(B+C)=-sinA.∵A∈(0,π),∴sin...
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.在中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)已知外接圆半径,求的周长.
问题详情:.在中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)已知外接圆半径,求的周长.【回答】【详解】(1) ,即又 (2),∵,∴由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA,∴,∵c>0,所以得c=2,∴周长a+b+c=3+3.知识点:解三角形题型:解答题...
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已知的内角的对边长分别为,且.(1)求角的大小;(2)设为边上的高,,求的范围.
问题详情:已知的内角的对边长分别为,且.(1)求角的大小;(2)设为边上的高,,求的范围.【回答】解:(1)在△ABC中(2)知识点:解三角形题型:解答题...
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在中,角、、的对边分别为、、,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值.
问题详情:在中,角、、的对边分别为、、,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值.【回答】 解:(Ⅰ)由,得. .......................................3分∴ ∵, ∴. ............................