若直线ax+y+1=0与连接点A(2,3),B(-3,2)的线段相交,则实数a的取值范围是 .
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若直线ax+y+1=0与连接点A(2,3),B(-3,2)的线段相交,则实数a的取值范围是 .
【回答】
(-∞,-2]∪[1,+∞)
【解析】直线的斜率为k=-a,且直线经过定点P(0,-1),分别求出直线PA,PB的斜率为2,-1,可得斜率k的取值范围是(-∞,-1]∪[2,+∞),
则实数a的取值范围是(-∞,-2]∪[1,+∞).
【精要点评】解答已知直线过某定点且与已知线段有交点,求其中参数的取值范围时,常用数形结合法,分别求出该定点与线段的两个端点连线的斜率,再根据图形列出不等式(组)来求解.
知识点:直线与方程
题型:填空题
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