为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植*、乙两种花卉,经市场调查,*种花卉的种植费用y(元)与种...
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为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植*、乙两种花卉,经市场调查,*种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
(1)直接写出当0≤x≤300和x>300时,y与x的函数关系式;
(2)广场上*、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若*种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配*、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?
【回答】
解:(1)y=
(2)设*种花卉种植为 am2,则乙种花卉种植(1200﹣a)m2.
∴,
∴200≤a≤800
当200≤a≤300时,W1=130a+100(1200﹣a)=30a+120000.
当a=200 时.Wmin=126000 元
当300<a≤800时,W2=80a+15000+100(1200﹣a)=135000﹣20a.
当a=800时,Wmin=119000 元
∵119000<126000
∴当a=800时,总费用最少,最少总费用为119000元.
此时乙种花卉种植面积为1200﹣800=400m2.
答:应该分配*、乙两种花卉的种植面积分别是800m2 和400m2,才能使种植总费用最少,最少总费用为119000元.
【点评】本题是看图写函数解析式并利用解析式的题目,考查分段函数的表达式和分类讨论的数学思想.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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