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如图所示,物体A、B的质量分别为m、2m,物体B置于水平面上,B物体上部半圆形槽的半径为R,将物体A(可视为质点)从圆槽右侧顶端由静止释放,一切摩擦均不计。则( )
A.A能到达B圆槽的左侧最高点
B.A运动到圆槽的最低点时A的速率为
C.A运动到圆槽的最低点时B的速率为
D.B向右运动的最大位移大小为
【回答】
AD 运动过程不计一切摩擦,故由能量守恒可得:机械能守恒,且两物体水平方向动量守恒,那么A可以到达B圆槽的左侧最高点,且A在B圆槽的左侧最高点时,A、B的速度都为零,故A正确;A、B整体在水平方向上合外力为零,故在水平方向上动量守恒,所以mvA-2mvB=0,即vA=2vB,A的水平速度向左,B的水平速度向右;又有A在水平方向的最大位移和B在水平方向上的最大位移之和为2R,故B向右运动的最大位移大小为R,故D正确;对A运动到圆槽的最低点的运动过程中,对A、B整体应用机械能守恒可得:mgR=mvA2+·2mvB2=3mvB2;所以A运动到圆槽的最低点时B的速率为:vB=;A的速率为:vA=2vB=,故B、C错误。
知识点:专题五 动量与能量
题型:多项选择
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