(99初赛)淋浴用水的流量约为10升/分,合适的水温约为50℃,用水时间约为4分钟。电热淋浴器有两种设计,一种...
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(99初赛)淋浴用水的流量约为10升/分,合适的水温约为50℃,用水时间约为4分钟。电热淋浴器有两种设计,一种是淋浴时电流直接对于流动的水加热,另一种则备有水箱,待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴。加热前的水温以20℃计。
①请根据上面提供的数据论*,第一种设计不适合大多数家庭的供电电路。
②如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用,供电电路允许的电流最大为10安,电加热的效率为80%,这种条件下把水箱中的水加热最少需多长时间?
【回答】
流量:f=10升/分=1.67×10-4米3/秒
温差△T=30℃
用水时间t=4分=240秒
水的比热容c=4.2×103焦/(千克/℃)
水的密度ρ=1.0×103千克/米3
①一定时间△t内电流的焦耳热:
Q1=IU△t (1)
这段时间内水温上升△T所需的热量:
Q2=(f△t)c△T (2)
假设焦耳热全部用来使水升温,则有
Q1=Q2 (3)
解出
代入数值,得I=96安 (5)
如果考虑到热量散失,实际电流会比这个数值更大,目前家庭电路所能承载的最大电流很少有超过10安培的,所以这种设计不适合家庭淋浴。
②水箱的水量
m=ρt=40千克 (6)
使水箱中的水温升至50℃所需的热量:
Q2=mc△T (7)
电流在时间△t内提供的焦耳热:
Q1=IU△T (8)
ηQ1=Q2 (9)
解出
代入数值,得
△t=2.86×103秒=48分 (11)
知识点:物理竞赛
题型:计算题
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