如图所示，粒子源S能在图示纸面内的360°范围内发*速率相同、质量为m、电量为+q的同种粒子（重力不计），MN...

问题详情：

如图所示，粒子源S能在图示纸面内的360°范围内发*速率相同、质量为m、电量为+q的同种粒子（重力不计），MN是足够大的竖直挡板，S到板的距离为L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，求：

（1）粒子速度至少为多大，才能有粒子到达挡板？

（2）若S发*的粒子速率为，则挡板能被粒子击中部分的长度为多少？

（3）若S发*的粒子速率为，粒子到达挡板的最短时间是多少？

【回答】

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）挡板上的点到S的距离最小为L，所以要保*有粒子打在板上，粒子做圆周运动的最小半径

此时粒子速度最小，设为v，则

（2）当粒子速度时，粒子圆周运动半径R=L，

粒子能打在挡板上的点与S的距离最大为2R=2L，

如图打到A点，

当粒子向右水平*出时，刚好能打在档板上如图B点，BC=R所以被粒子击中的部分长度为AB=AC+BC=.

（3）粒子到达挡板的最短距离为L（1分）此时所对圆心角最小，所用时间最短，如图，由几何关系得圆心角θ=

粒子做圆周运动的周期

最短时间

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题