(2020·武邑第三次质检)2018年1月12日，我国成功发北斗三号组网卫星。如图为发卫星的示意图，先将卫...

问题详情：

(2020·武邑第三次质检)2018年1月12日，我国成功发*北斗三号组网卫星。如图为发*卫星的示意图，先将卫星发*到半径为r1＝r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝2r的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(不计卫星的质量变化) (　　)

A. B. C. D.

【回答】

【解析】：当卫星在r1＝r的圆轨道上运行时，有，解得在圆轨道上运行时通过A点的速度为，所以发动机在A点对卫星做的功为；当在r2＝2r的圆轨道上运行时，有，解得在圆轨道上运行时通过B点的速度为，而根据卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值可知在椭圆轨道上通过B点时的速度为，故发动机在B点对卫星做的功为，所以，D正确。