某公司推出一款新产品,通过市场调研后,按三种颜*受欢迎的程度分别对A颜*、B颜*、C颜*的产品在成本的基础上分...
问题详情:
某公司推出一款新产品,通过市场调研后,按三种颜*受欢迎的程度分别对A颜*、B颜*、C颜*的产品在成本的基础上分别加价40%,50%,60%出售(三种颜*产品的成本一样),经过一个季度的经营后,发现C颜*产品的销量占总销量的40%,三种颜*产品的总利润率为51.5%,第二个季度,公司决定对A产品进行升级,升级后A产品的成本提高了25%,其销量提高了60%,利润率为原来的两倍;B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样,C产品的销量比第一季度提高了50%,则第二个季度的总利润率为_____.
【回答】
64% .
【解析】
利润率=,单个产品利润=成本×利润率,总利润=成本×利润率×销售量.题目没有给出三种产品明确的成本量和销售量,故可设原成本为a,A、B、C三种产品原销售量分别为x、y、z.根据“三种颜*产品的总利润率为51.5%”得等量关系:A产品利润+B产品利润+C产品利润=总产品利润;根据“C颜*产品的销量占总销量的40%”得等量关系40%×总销售量=z.用代入消元法整理方程组,得到用z分别表示x和y的式子.第二季度时,根据题意用a、x、z表示各产品的成本、销售量、利润率,求三种产品的利润和和成本和,相除即得到总利润率.
【详解】
解:依题意得:三种产品原利润率分别为40%,50%,60%
设三种颜*产品原来的成本为a,A产品原销量为x,B产品原销量为y,C产品原销量为z,得:
由②得:x+y=z③
把③代入①整理得:x=z,y=z
第二季度时,A产品成本为:(1+25%)a=a,B、C产品成本仍为a
A、B产品销售量为:(1+60%)x=x,C产品销售量为:(1+50%)z=z
A产品利润率变为80%,B、C产品利润率不变
∴总利润为:
总成本为:
∴总利润率为:===64%
故*为:64%
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的应用,解题关键是明确利润、利润率、成本、销售量之间的关系,大胆设未知量,通过代入消元用一个未知数表示其他的未知量,再进行计算.对计算能力的要求较高.
知识点:三元一次方程组的解法
题型:填空题
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