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为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设,己知2工程公司单独建设完成此项工程需要180天工程公司单独施工45天后,工程公司参与合作,两工程公司又共同施工天后完成了此项工程.
(1)求工程公司单独建设完成此项工程需要多少天?
(2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程公司同时开工,工程公司建设其中一部分用了天完成,工程公司建设另一部分用了天完成,其中,均为正整数,且,,求、两个工程公司各施工建设了多少天?
【回答】
(1)工程公司单独建设需要天完成;(2)工程公司施工建设了天,工程公司施工建设了天.
【分析】
(1)设B工程公司单独完成需要x天,根据题意列出关于x的分式方程,求出分式方程的解得到x的值,经检验即可得到结果;
(2)根据题意列出关于m与n的方程,由m与n的范围,确定出正整数m与n的值,即可得到结果.
【详解】
解:(1)设工程公司单独建设完成这项工程需要天,
由题意得:,
解之得,
经检验是原方程的解且符合题意.
答:工程公司单独建设需要天完成;
(2)∵工程公司建设其中一部分用了天完成,工程公司建设另一部分用了天完成,
∴,即
又∵,,∴,解得,
∵为正整数,
∴;
而也为正整数,
∴,;
答:工程公司施工建设了天,工程公司施工建设了天.
【点睛】
此题考查了分式方程的应用,以及二元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.
知识点:分式方程
题型:解答题
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