当物体从高空下落时,其所受阻力会随物体速度的增大而增大,因此物体下落一段距离后将保持匀速运动状态,这个速度称为...
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当物体从高空下落时,其所受阻力会随物体速度的增大而增大,因此物体下落一段距离后将保持匀速运动状态,这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现,在相同环境下,球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关。下表是某次研究的实验数据:
小球编号 | A | B | C | D | E |
小球的半径(×10-3 m) | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 | 2.5 |
小球的质量(×10-6 kg) | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
小球的收尾速度(m/s) | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
(1)根据表中的数据,求出B球与C球达到收尾速度时所受的阻力之比;
(2)分别根据表中A、B球和B、C球的数据,归纳出球形物体所受的阻力f与球的速度大小以及球的半径之间的关系。(写出有关表达式,并求出比例系数及单位,重力加速度g取10 m/s2)
(3)现将C球和D球用轻质细线连接,若它们在下落时所受的阻力与单独下落时的规律相同,让它们同时从足够高的同一高度下落(落地前细线处于竖直拉伸状态),试求它们的收尾速度;并判断它们落地的先后顺序且说明理由。
【回答】
(1)达到收尾速度时f=mg,所以fB:fC=1:9 (2)由A、B得:f∝v 由B、C得:f∝r2 所以f=kvr2 代入一组数据得:k=5 所以f=5vr2 (3)(mC+mD)g=kv(rC2+rD2) 所以v==m/s=27.2 m/s fD=5×27.2×(2×10-3)2=5.44×10-4 N fC=5×27.2×(1.5×10-3)2=3.06×10-4 N 如果单独运动,C将加速而D将减速,所以C先到地
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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