已知,是抛物线上的点,下列命题正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 ...
问题详情:
已知,是抛物线上的点,下列命题正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【回答】
C
【解析】
分别讨论a>0和a<0的情况,画出图象根据图象的增减*分析x与y的关系.
【详解】
根据题意画出大致图象:
当a>0时,x=1为对称轴,|x-1|表示为x到1的距离,
由图象可知抛物线上任意两点到x=1的距离相同时,对应的y值也相同,
当抛物线上的点到x=1的距离越大时,对应的y值也越大,由此可知A、C正确.
当a<0时, x=1为对称轴,|x-1|表示为x到1的距离,
由图象可知抛物线上任意两点到x=1的距离相同时,对应的y值也相同,
当抛物线上的点到x=1的距离越大时,对应的y值也越小,由此可知B、C正确.
综上所述只有C正确.
故选C.
【点睛】
本题考查二次函数图象的*质,关键在于画出图象,结合图象增减*分类讨论.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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