已知等比数列的公比为2,,则
问题详情:
已知等比数列的公比为2,,则___________.
【回答】
44
【解析】
根据利用等比数列通项公式及(a1+a4+a7+…+a97)q2=(a2+a5+a6+…+a98)q=a3+a6+a9+…a99求得*.
【详解】解:因为{an}是公比为2的等比数列,
设a3+a6+a9+…+a99=x,则 a1+a4+a7+…+a97,a2+a5+a6+…+a98.
S99=77=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a6+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=x,
∴a3+a6+a9+…a99=44,
故*为:44.
【点睛】本题主要考查了等比数列的前n项和,解题的关键是发现a1+a4+a7+…+a97、a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的联系,属于基础题.
知识点:数列
题型:填空题
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