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已知等比数列的公比为2,,则

习题库3.12W

问题详情:

已知等比数列已知等比数列的公比为2,,则的公比为2,已知等比数列的公比为2,,则 第2张,则已知等比数列的公比为2,,则 第3张___________.

【回答】

44

【解析】

根据利用等比数列通项公式及(a1+a4+a7+…+a97)q2=(a2+a5+a6+…+a98)q=a3+a6+a9+…a99求得*.

【详解】解:因为{an}是公比为2的等比数列,

设a3+a6+a9+…+a99=x,则 a1+a4+a7+…+a97已知等比数列的公比为2,,则 第4张,a2+a5+a6+…+a98已知等比数列的公比为2,,则 第5张

S99=77=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a6+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=x已知等比数列的公比为2,,则 第6张

∴a3+a6+a9+…a99=44,

故*为:44.

【点睛】本题主要考查了等比数列的前n项和,解题的关键是发现a1+a4+a7+…+a97、a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的联系,属于基础题.

知识点:数列

题型:填空题